Unas vacaciones muy punteras
¡Los CoreElfos se van de vacaciones! Tras un arduo año de trabajo, todo está planeado, los juguetes fabricados y el trineo a punto. Nuestros trabajadores se han ganado unos días de descanso después de navidad, y han reservado un hotel en el reino de nunca jamás.
Un elfo un poco más avispado que el resto se ha dado cuenta de que el plano del hotel es confuso, le puedes ayudar a llegar a su habitación?
El plano nos revela la siguiente importantísima información:
- - ¡Aparentemente el hotel tiene infinitos pisos!
- - Estos pisos están conectados por escaleras que se hallan justo una encima de otra y todas están orientadas igual, cuando vas por unas escaleras de oeste al este vas hacia arriba, pero esta orientación no es importante.
- - Cada piso tiene sólo unas escaleras de subida (al extremo oeste), y como máximo unas escaleras de bajada (al extremo este). Cada piso también mide lo mismo.
- - No todos los pisos están conectados por escaleras entre sí y hay escaleras más empinadas que otras.
- - Si estás en el piso n y subes dos veces las escaleras habrás subido n pisos... ¡Qué pereza!
- - Las escaleras no se atraviesan entre sí (teniendo en cuentra que están una encima de otra), lo que significa que si empiezas en un piso inferior "a" a otro "b" al subir las escaleras acabarás en un piso "c" que estará por debajo al que llegarías subiendo las escaleras desde "b".
- Por ejemplo: Sabiendo que el piso 3 sube al piso 4, pues las escaleras del piso 2 no pueden llevarte a un piso mayor o igual al 4, por lo que te llevarían al 3 forzosamente.
- - En el primer piso sólo hay un ascensor (no hay ninguna escalera), este te puede llevar exclusivamente a los pisos que no tienen escaleras de bajada. ¡Sino sería imposible llegar a ellos! Esto también significa que sólo hay un camino para llegar a cada planta.
- - Por último, sabes que han podido construir el hotel y hay solo un posible hotel construido así... Aparentemente, en el reino de nunca jamás un hotel así puede existir y es único.
Para llegar a su habitación deberá tomar el ascensor desde la planta 1 hasta un piso concreto y luego subir escaleras hastá llegar a la planta en la que está su habitación.
Por ejemplo si al CoreElfo avispado le ha tocado su habitación en la planta 12:
1. No hay forma de subir a la planta 2, por lo que se llegará por ascensor.
Hotel:
1 -> 2
2. Si desde la planta dos subimos dos veces las escaleras llegamos al piso 2 + 2 = 4, entonces tendré que pasar por una planta intermedia y esa planta debe ser el piso 3, porque no hay otra posible.
Hotel:
1 -> 2 -> 3 -> 4
3. Si desde la planta 3 subimos dos pisos llegaremos a la 6.
Hotel:
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6
4. No hemos tenido forma de llegar a la planta 5, por lo que se llegará por ascensor.
Hotel:
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6
1 -> 5
5. Si desde la planta 4 subimos dos pisos llegaremos a la 8.
Hotel:
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 8
1 -> 5
6. Si subimos desde la planta 5 dos pisos llegaremos a la 10
Hotel:
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 8
1 -> 5 -> x -> 10
7. La planta entre la 5 y la 10 debe ser la planta 7, pues de la 4 se va a la 6 y de la 6 a la 8 (dejando un único hueco entre medias al que se puede llegar desde la 5).
Hotel:
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 8
1 -> 5 -> 7 -> 10
8. Si subimos desde la planta 6 dos pisos llegaremos a la 12
Hotel:
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 6 -> 8 -> 12
1 -> 5 -> 7 -> 10
¡Hemos llegado a la planta 12!
Y la ruta, y respuesta al problema sería
1-2-3-4-6-8-12
El CoreElfo lee su planta de habitación y ve que está alojado en... ¡"LA PLANTA SIGUIENTE A LA 1.000.001"! Que no sólo tiene que encontrar la planta 1.000.001, encima tiene que subir las escaleras otra vez. Ayuda al CoreElfo a llegar a su habitación.
La respuesta será la ruta que debe tomar el elfo. Ej.
1-2-3-4-6-8-12
